摘要：论述了静动压气体轴承静态和动态特性、气体轴承稳定性及其提高措施的研究现状，讨论展望了气体轴承研究中需要进一步解决的问题。
关键词：气体轴承；静态特性；动态特性；稳定性气体轴承的发展起源于仪器和精密机械制造的需要，然而其应用却远不止于此。 与油润滑轴承相比，气体轴承具有的优点使其在航空航天惯导系统、 精密测试仪器、精密机床、医疗机械、食品机械、药品机械和冷、热、辐射场中具有不可取代的优势。然而，气体轴承的承载能力低、稳定性差等固有缺点也限制了其应用。为此，人们在不断寻求改善其性能的方法，并取得了一系列的成果。
1气体轴承的特点和分类1.1气体轴承的特点气体轴承具有高速、高精度、高寿命、低功耗、无污染和耐热、耐冷、耐辐射等优点，这些是气体轴承得以迅速发展的基础。然而，气体轴承也存在限制其应用的缺点，
主要有：
（1）由于气体粘度低，限制了气体轴承的承载能力，气体的可压缩性使得气体轴承的刚度较低；
（2）可靠性差，一方面气体轴承容易失稳，出现气锤振动或涡动现象，另一方面气体轴承易卡滞，甚至发生咬合或抱轴现象；
（3）制造精度高、造价昂贵；
（4）工作条件苛刻，气体轴承的工作环境必须洁净干燥，工作必须严格遵守规定的程序［1－3］。
1.2气体轴承的分类气体轴承按工作原理分为动压式、 静压式和挤压式，按载荷方向分为径向轴承、止推轴承和两者兼备的组合轴承。根据轴承工作表面的形状，动压径向轴承分为平面型、带槽型、多面型和挠性面型，动压止推轴承分为阶梯型、带槽型、支点支撑型和挠性面型。 静压气体轴承按供气方式分为多供气孔型、多孔质节流型、缝隙节流型和表面节流型［4］。
2气体轴承的润滑机理2.1润滑基本方程气体轴承润滑分析与油润滑的主要差异在于处理Reynolds 方程时需要考虑气体的可压缩性， 为此引入气体状态方程式［4］：p =RT（1）
式中：p，ρ，T，R——气体压力、密度、温度和气体常数。
对于通常的气体润滑，一般认为是等温过程，引入比例常数 k，气体状态方程可写成：p=kρ（2）
所示位置的轴承，一般形式的 Reynolds 方程为［5］：上述 3 种形式的气体轴承工作原理不同， 因此具有不同的特点和应用。 动压气体轴承形成润滑的先决条件是高速转动， 而且其承载能力比静压型小、 刚度低，在轴承起动和停止运动过程中有接触磨损，通常适用于高速、航空和航天仪器。静压气体轴承具有较大的承载能力和刚度，在高速、低速均能正常工作，并且在起动和停止工作时无固体接触，没有固体磨损，其适应性强，应用广泛，缺点是需要配备一套较为复杂的气源轴承在坐标系中的位置示意图考虑到气体在轴承表面沿 y 方向的速度为零 （即v1＝v2＝0），轴承表面无变形，气体在轴承表面的速度沿坐标轴方向无变化，并令 u1＋u2＝u，将式（2）代入式（3） 即得气体轴承润滑分析的基本方程：设备。挤压轴承的优点是结构简单、紧凑，容易调节，缺点是承载能力低，安装较复杂［6］。
3气体轴承的静态特性研究气体轴承静态特性包括压力分布、承载能力、轴承刚度等参数， 因此气体轴承静态特性分析主要是求解Reynolds 方程，计算这些参数，并分析相关因素的影响。
彭万欢［7］论述了静压气体轴承静态特性计算方法和求解步骤，分析了偏心率、供气孔直径和半径间隙等结构参数对静压气体轴承静态性能的影响。
曹治军［8］运用有限差分法计算了圆柱型和轴向槽动压气体轴承的压力分布、 承载力和偏位角等静态特性，分析了轴承数、偏心率和宽径比等参数对动压气体轴承静态特性的影响。Lee 等人［9］应用有限元方法研究（4）了考虑三维结构的铝箔轴承静态性能，包括压力分布、气体轴承的润滑机理图 2a，b，c 分别为动压、静压和挤压气体轴承润滑机理示意图。 对于动压气体轴承，两表面相对移动，且其间隙成楔形，沿移动方向间隙逐渐变小。由于相对移动，气体因其粘性作用被拖带压入楔形间隙中，从而产生压力，构成动压悬浮。静压气体轴承是将外部的压缩气体通过节流器导入间隙中， 借助其静压使之悬浮起来。节流器的作用是当间隙变化时调整间隙内的压力， 从而使轴承具有刚度。 挤压气体轴承利用相互接触的表面沿垂直方向产生高频振动， 使间隙内的气体不断受到挤压，形成压力气膜，产生承载能力［4］。
气膜厚度和顶箔变形等， 分析了平箔和波箔厚度的影响。 Boedo 等人［10］应用有限元方法对气体轴承的弹流润滑进行了模态和节点分析， 分析中考虑了轴承位置和速度随时间的变化及 2 阶滑移流动边界效应的影响，结果表明使用柔性支撑比刚性支撑性能（如压力分布和承载能力）有显著提高。
4气体轴承的动态特性及其稳定性研究在气体轴承中，气膜不仅起着承受载荷、减轻摩擦和消除磨损等作用，从动力学观点看，气膜也是转子－ 支承－基础系统中的一个环节。 气膜的特性对整个转子系统的动力特性有很大影响， 直接影响转子系统的临界转速、转子不平衡引起的振幅、过临界转速时的共振放大倍数、由转子传向基础时的传递系数等，还会影响转子系统的稳定性。在这些问题中，气膜通常起着非线性的弹簧和阻尼作用。 由于这类问题一般只牵涉较小的振幅或无限小的振幅， 所以气膜可以近似地看成具有线性化的弹簧常数和阻尼特性， 称为气膜刚度和阻尼。 这些特性的数值对轴承－转子系统的动力学计算和稳定性问题至关重要［7］。
4.1气体轴承的动态特性气体轴承的动态特性反映当轴颈偏离静平衡位置并在此位置附近作变位运动时气膜力的相应变化情况，表征参数为气膜刚度和阻尼。对气体轴承动态特性的研究主要是求解轴承刚度系数和阻尼系数， 并分析相关因素的影响。
彭万欢［7］研究了静压气体轴承的动态特性，推导出了动态 Reynolds 方程，提出了静压气体径向轴承动态刚度和动态阻尼系数的计算方法， 并分析了轴颈扰动频率对轴承动态特性的影响。 Rudloff 等人［11］对气体静压轴承的动态特性进行了试验研究， 得到了轴承的动态系数，并通过不平衡响应对其准确性进行了验证。此外， 还分析了静压气体轴承的直接刚度与交叉耦合刚度、 直接阻尼与交叉耦合阻尼随轴承供气压力及轴承转速的变化情况。
张以［12］研究了动压气体径向轴承的动态特性，计算了动压气体径向轴承的动态刚度和动态阻尼系数， 分析了轴颈扰动频率的影响。 曹治军［8］对动压气体轴承结构参数（偏心率、宽径比、瓦位角等）对其动态特性的影响进行了探讨。
对于动压气体可倾瓦轴承，Yang 等人［13］应用偏导数法和折合系数法相结合计算了动压气体可倾瓦轴承轴颈和瓦块同频扰动下的动态刚度和阻尼系数， 研究了这些系数随扰动频率的变化规律。结果表明，扰动频率较低时， 动压气体可倾瓦轴承刚度系数的直接项和交叉项的绝对值随扰动频率增大而增大， 阻尼系数的直接项和交叉项的绝对值随扰动频率增大而减小；扰动频率较高时， 刚度系数趋于定值， 阻尼系数趋近于零。 Sim 等人［14］对柔性支撑可倾瓦气体轴承进行了热动力分析，在给定的边界条件下同时求解了转子、轴承和气膜的温度； 为确定热效应对转子动力学性能的影响，进行了线性扰动分析，结果表明转子热量和气体粘度增加可以提高直接刚度和阻尼系数。
许怀锦等人［15］推导并求解了气膜动力特性系数和气膜厚度数学模型方程组， 得到弹性波箔片轴承气膜刚度和阻尼等动力特性系数随偏心率、转速、扰动频率和轴承长径比等参数变化的规律特性， 为箔片轴承设计、 优化和弹性波箔片轴承－转子系统理论及试验分析奠定了基础。
4.2气体轴承的稳定性气体轴承的稳定性主要包括 3 个方面内容： 静压气体轴承中的气锤现象； 转子运转不平衡引起的同步涡动现象； 高速运转时气膜动压效应引起的自激涡动现象［4］。
气锤是气体压缩性引起的一种不稳定现象。 设计轴承时，为使其刚度最大，节流孔处设有气腔。 一旦向轴承供气运转，轴就开始激烈振动，这即为气锤现象。关于气锤振动问题，Fuller 首先发表了稳定界限理论，其后 Grossman 求解了静压球面气体轴承的稳定界限。
Richardson 和 Licht 也分别就静压径向气体轴承和偏心状态下的静压径向气体轴承发表了稳定判断理论。 同步涡动是由于转子动不平衡引起的， 存在由转子质量和轴承刚度共同决定的谐振点。 当气体轴承中的转子回转时，转速与轴振摆之间的关系如图 3 所示， 前两个峰由同步涡动产生， 存在圆柱形振摆和圆锥形振摆两个谐振点。 谐振点的振摆频率与轴的转动频率相同。 谐振点的波峰高度由轴的动不平衡量和气膜衰减能力决定。 当谐振点的不平衡量产生的离心力超过轴承的承载能力时，轴与轴承将发生接触而卡死。
转子弯曲固有频率气体轴承支撑的转子振摆自激涡动又称为振摆不稳定性， 由气膜的动压效应引起。图 3 为气体轴承支撑转子的回转特性，当越过1，2 次谐振点继续提高转速时，轴的振摆增加，再提高转速轴的振摆继续增加，直到最后轴与轴承接触，以致轴承卡死。此现象与油轴承的油膜振荡相似，产生于高速回转的动、静压气体轴承中。
对于不同的稳定性问题，需要采取相应的措施。 静压气体轴承中的气锤问题由为增强轴承刚度设置的气 腔引起， 所以为了使轴承对于气锤具有较高的稳定性， 最好不设气腔，采用自成节流供气形式；对于刚度要求较高的轴承，可设置与供气孔相连的环形槽或与气腔相连的阻尼室［4］。 对于多孔供气轴承，Otsu 等人［16］提出了给轴承涂上磁导率较小的涂层材料以提高稳定性的新 方法，对此类轴承的动态特性进行了数值模拟和试验研究，结果表明给轴承加上比其主体部分磁导率小的表面限制层有利于提高轴承的动态刚度和阻尼系数。
同步涡动的实质是不平衡转子的旋转频率与系统的固有频率重合发生共振，使涡动振幅增大［17］。要避免此现象，首先是保证转子自身的平衡；此外设计轴承系统时应尽可能使临界转速不与工作转速一致， 为此可以通过增加轴承刚度以提高临界转速； 另外还可以通过增加系统的阻尼来减小同步涡动。 凡是能增加轴承刚度和减小阻尼的方法都可以抑制同步涡动的发生。
对于动压和静压气体轴承一般采用不同的方法改善自激涡动。对于动压气体轴承，一是可以通过改变轴承间隙和减小涡动激振力改善自激涡动， 张强等人［18］ 讨论了气体轴承结构参数偏心率、 长径比和平均径向间隙的影响，表明采用小偏心率、小长径比和大平均径向间隙可以提高轴承转子系统稳定性。 二是可以在轴承面上开槽 （如径向轴承中的人字槽和止推轴承中的螺旋槽），以改变轴承压力生成机理，但是传统的人字形槽轴承稳定运转需要较小的间隙比， 这不仅增加了轴承的损失，而且加工困难，成本增加。Schiffmann［19］通过改进人字形槽轴承的几何形状（包括槽的宽度、深度和局部节距等），降低了稳定性门槛，使得轴承达到相同的稳定域度允许其有较大的间隙比， 方便了制造加工。 Pan 等人［20］分析了螺旋槽轴承支撑的稳定性特征， 应用实例说明了确定其标称间隙和允许公差范围的合 理步骤。 传统轴承的螺旋槽形状是基于固定的对数螺旋曲线，Hashimoto 等人［21］应用一种新方法对止推轴承中的螺旋槽结构形状进行了优化设计， 使轴承刚度达到最大。 三是可以使用挠性轴承面轴承，如箔片轴承，Schiffmann 等人［22］论述了箔片轴承的设计准则。 对于静压气体轴承，一般利用供气源达到稳定的目的，常采用的方法包括改变供气孔径、轴偏心；产生与轴回转反向速度的斜喷嘴供气法；设置稳定室法。
5讨论与展望气体轴承因其固有的优点在一些独特的领域得到应用， 目前对其研究主要集中在提高承载能力和改善稳定性方面，在改善结构、探索设计方法、开发新型轴承等方面开展了大量工作，取得了一系列成果。气体轴承的研究也在不断向贴合实际方向发展， 如考虑微型气体轴承表面粗糙度和轴承表面气体滑移流动对其性 能的影响［23］，考虑高速情况下湍流效应的影响［24］等。此外， 气体轴承的设计方法也从经验设计向理论设计发展，多种现代设计方法（有限差分法、有限元法、优化设计和计算机辅助设计等）得到了应用，减少了设计过程中试制和试验的大量工作，节省了成本，缩短了设计周期。然而，在气体轴承设计中还存在需要进一步解决的问题，如静压气体轴承中刚度与稳定性、稳定性与回转精度之间的矛盾， 动压气体轴承中稳定性与承载能力之间的矛盾［25］。因此，研制高综合性能的气体轴承将会受到关注。
参考文献
［1］ 党根茂． 气体润滑技术［M］． 南京：东南大学出版社，1990．
［2］ 王云飞． 气体润滑理论与气体轴承设计［M］． 北京：机械工业出版社，1999．
［3］ 刘暾，刘育华，陈世杰． 静压气体润滑［M］． 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1990．
［4］ 十合晋一． 气体轴承设计、制作与应用［M］． 北京：宇航出版社，1988．
［5］ 温诗铸， 黄平． 摩擦学原理［M］． 北京： 清华大学出版社，2008．
［6］ 于贺春，马文琦． 气体轴承技术的研究与发展［C］//大连：第四届全国流体传动及控制学术会议，2008．
［7］ 彭万欢． 静压气体轴承的静动特性研究［D］． 绵阳：中国工程物理研究院，2006．
［8］ 曹治军． 动压气体轴承静、动态特性研究［D］． 西安：西安理工大学，2010．